なぜでしょうか、「破壊じん性値」について書いた記事が、このブログの人気コンテンツのひとつになっているようです。学校の宿題か何かで、調べる方が多いのかもしれません。そんなわけで、「今日のおじさん・アンコール」は、ガラスの「ぜい性」について、勉強しつつ書いたこの記事。数式を使って、定量的に説明していますので、子供から大人まで、理解しやすいと思います。初出2010/10/28。


【今日の料理工学・アンコール】　ガラスが割れやすいのはなぜ？～破壊じん性値ＫＩＣ
　前回まで，ガラス食器の破壊について，考察してきました．
　疑問に思うのが，なぜ，ガラス食器ばかり割れてしまうのか，ということです．金属（鋼，アルミなど）やプラスチックの食器は，めったに割れません．陶磁器の食器も割れますが，我が家の場合，ガラスに比べて頻度はそれほど高くない気がします．
　これは，ガラスが「もろい」ためと考えられます．材料の「もろさ」を示す言葉には，次の２つがあります．
　・ぜい性（脆性）：材料の，もろい程度．
　・じん性（靭性）：材料の，もろくない程度．
　つまり，ガラスは「もろい」＝「ぜい性が高い」＝「じん性が低い」，と言い表せます．


★材料のじん性を示す指標「破壊じん性値」
　材料の強度を考える際，次の２つの視点があります[2]．
　ａ）内部に欠陥のない材料の強度
　ｂ）内部に欠陥のある材料の強度
[2]日本材料学会編；材料強度学，日本材料学会，(1994)

　ａ）は，「引張強度」や「曲げ強度」で，ほぼ均質とみなせる材料の強度です．機械屋が「強度」といえば，普通はこちらを指すことが多いと思います．
　対して，ｂ）は，材料内部に欠陥があるときの強度です．材料内部に，き裂（亀裂）状の欠陥があると，一定以上の荷重を受けた際に，急速にき裂が進展（伝ぱ）して，破損にいたることがあるそうです[2]．同じ荷重を受けていても，材料によって，き裂が進展しやすいものと，しにくいものがあります．き裂の進展のしづらさを示す指標が，「破壊じん性値(fracture toughness value)」です．破壊じん性値は，き裂先端近傍の応力状態を代表するパラメータ「応力拡大係数」を基礎として，導かれるようです．
　破壊じん性値には，き裂の位置や，荷重とき裂の向きの違いによって，いろいろな種類があるようです．これらのうち，「平面ひずみ破壊じん性値」が，設計上よく使われるようです[2]．この値は，ＡＳＴＭ(American Society for Testing and Materials)などで規定された試験で，実験的に求めることができます．また，平面ひずみ破壊じん性値は，記号「ＫⅠＣ」(Ⅰはギリシア数字)で表されるのが，慣例のようです．
　平面ひずみ破壊じん性値ＫⅠＣが大きいほど，き裂を進展させるために必要な荷重が大きくなります．すなわち，ＫⅠＣが大きいほど，き裂が進展しにくい，「じん性が高い」材料と言えます．


★いろいろな材料の破壊じん性値
　下図１のように，材料が一様な応力σ[MPa]を受けている状態を考えます．材料内部のき裂の長さを２ａ[m]とします．
＜図１＞

　応力σが，次式１の値となると，急速にき裂が進展し，破損に至ります[2]（これが，ＫⅠＣの定義です）．ここで，ＫⅠＣの単位は，[MPa･m^0.5]です．
＜式１＞

　いろいろな材料の引張強度およびＫＩＣは，次のようになっています．ガラス以外は，実際に食器に使われる材料とは，だいぶかけ離れている気がしますが，これらの値しか見つかりませんでした．また，本当はプラスチック材料も調べたかったのですが，値を見つけられませんでした．
●アルミニウム合金，A2024-T4（超ジュラルミン）
・引張強度： 324[MPa]　　　　…[2]
・ＫⅠＣ　：49.5[MPa･m^0.5]　…[2]
●鋼材，AISI4340（クロムモリブデン鋼・焼入れ焼戻し，航空機用？）
・引張強度：1656[MPa]　　　　…[2]
・ＫⅠＣ　：61.5[MPa･m^0.5]　…[2]
●ガラス，ソーダ石灰ガラス（普通のガラス）
・曲げ強度： 49[MPa]　　　　…[4]
・ＫⅠＣ　：0.75[MPa･m^0.5]　…[3]
●セラミック，アルミナ(Al2O3)
・曲げ強度：400[MPa]　　　　…[2]
・ＫⅠＣ　： 5[MPa･m^0.5]　…[2]
[3]松岡；ガラスの破壊における水分の効果，NEW GLASS，v.21，n.3，(2006)
https://www.newglass.jp/mag/TITL/maghtml/82-pdf/+82-p041.pdf
[4]日本板硝子；ガラス建材 総合カタログ
https://glass-catalog.jp/gijyutsu/index.html


★ガラスが破壊しやすい理由は
　上の値を用いて，欠陥長さａと材料強度σＢの関係を求めました．材料強度σＢは，次のように計算しました．
i）任意の欠陥長さａに対して，式１でσを計算する．
ii）σ≦引張強度(or曲げ強度)のときは，σＢ＝σとする．
　　σ＞引張強度(or曲げ強度)のときは，σＢ＝引張強度(or曲げ強度)とする．
　結果を，下図２に示します．横軸は欠陥長さａ，縦軸は強度σＢです．
＜図２＞

　また，下図３は，図２の縦軸の強度を，引張強度(or曲げ強度)との比で表したものです．
＜図３＞　

　この結果から，強度が引張強度(or曲げ強度)の半分になるような欠陥の長さは，次のようになります．
　・アルミ　　：約50mm
　・鋼材　　　：約５mm
　・ガラス　　：約0.5mm
　・セラミック：約0.5mm
　ガラスやセラミックなどの「ぜい性材料」では，小さな欠陥でも，大きく強度が低下すると言えそうです．ガラス食器の使用に伴って，ガラス表面のキズは，避けられません．キズは，すなわち欠陥ですから，ガラスの強度を大きく下げる可能性があります．
　さらに，ガラスは，金属材料やセラミックと比べると，もともとの強度があまり高くないので，より破壊が生じやすいと，考えられます．


【今回の結論】
　ガラス食器が破損しやすいのは，次の２つが原因と考えられます．
　・もともとの強度(引張強度や曲げ強度)が，それほど高くない．
　・表面の小さなキズでも，強度が低下しやすい（じん性が低い）．
　ガラス食器の破損を防ぐには，表面にキズをつけないことが，重要そうです．


（補足）　2018/8/22
　ガラスは割れやすいのですが、最近の我が家ではセトモノもよく割れるので、「コレール(Corell)」を使っています。再びガラスに戻って来た、というわけです。（コレールは、表面に圧縮応力を付与した、３層強化ガラスです。→こちらの記事）


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